在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:55:30

在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证
（1） EB/MB ＝ AE/AF （2）CE＝BM

由已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB与D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,可知：
EB/MB=AE/AF(在△中,两条平等线段之间线段成比例）
（3）在△AEB中,FM‖AB,可知：EM/BM=EF/AF ∠FME=∠DBC ∠BAE=∠MFE
由∠ACD=∠DBC ∠CAE=∠BAE 可知：∠ACD=∠FME ∠CAE=∠MFE
可推出：：△MEF∽△ACF 则EF/AF=EM/CF
可推出：CF=BM
由：∠CEF=∠EAB+∠ABE ∠CFE=∠FCA+∠FAC
可知：∠CFE=∠CEF 则
CF=CE
即：CE=BM

在△ABC中,∠C＝90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证：CE＝在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗在三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于7,AE平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG平行于AB交BC于G,求如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC叫CD于点F,交BC于点E,求证：△CEF是等腰三如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,求证：∠CFE=∠CE 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E