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钟面上有1、2、3、4...12共十二个数字,(1)试在某些数的前面填上负号,使它们的代数和为零?(2)能否改变钟面上的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/07 01:03:31
钟面上有1、2、3、4...12共十二个数字,(1)试在某些数的前面填上负号,使它们的代数和为零?(2)能否改变钟面上的数,比如只剩下六个偶数,仍按第一题的要求来做.
(1) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0

(2) 不能 因为 1-12之间 所有偶数之和 为 42
假设成立 则 设符号为正值的数之和为A
符号为负值的数之和为B
则 A=B ①
且 A+B=42 ②
解得 A=B=21
因为 A和B都是由偶数之和构成 与题设矛盾
所以 假设不成立