如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:21:13

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．

（1）求二次函数y=x²+bx+c的关系式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

（1）∵M（1，-2），N（-1，6）在二次函数y=x²+bx+c的图象上，
∴

1+b+c＝−2
1−b+c＝6
解得

b＝−4
c＝1
二次函数的关系式为y=x²-4x+1．
（2）Rt△ABC中，AB=3，BC=5，
∴AC=4，
4=x²-4x+1，x²-4x-3=0，
解得x＝
4±
16+12
2＝2±
7（负值不合题意舍去）
∵A（1，0），
∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移（1+
7）个单位．

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）和（1，3）．如图二次函数y=x²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0）【1】求这个二次函数的解如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）.（1）求二次函数y=x² 已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．已知二次函数y=-1\2x2+bx+c的图像经过点A(-6,0),点B(m,0)（m＞0）,顶点为P 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0