作业帮一道数学几何题...Help me!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 12:21:53
一道数学几何题...Help me!
AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2
求证(1)AC=BD
(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2
求证(1)AC=BD
(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
（1）连接 OE,OF 则∠FEO=∠EFO
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
（2）AC=X CO=1-X cf=根号(-x^2+2x)
y=2CO*CF=(2-2x)根号(-x^2+2x) [0
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
（2）AC=X CO=1-X cf=根号(-x^2+2x)
y=2CO*CF=(2-2x)根号(-x^2+2x) [0