问几道数学题(关于一元二次方程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 01:24:57
问几道数学题(关于一元二次方程)
1:已知一元二次方程(m-1)x方+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围
2:判断方程根情况 x方-(k+3)x+k-1=o
3:已知关于x的方程kx方+2(k+1)x-3=0
(1)请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根
(2)若k满足16k+3>0,是讨论方程实数根的情况
(注:答得好我可以给分!)
1:已知一元二次方程(m-1)x方+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围
2:判断方程根情况 x方-(k+3)x+k-1=o
3:已知关于x的方程kx方+2(k+1)x-3=0
(1)请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根
(2)若k满足16k+3>0,是讨论方程实数根的情况
(注:答得好我可以给分!)
一元二次方程有两个实数根,说明△≥0,所以有
m-1≠0
(2m)^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围:m≤2且m≠1
要判断此方程的根的情况,则需要判断△的取值范围:
△=(k+3)^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值,其值都是大于等于12.
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根.
(1)方程有两个有理根,则说明△≥0
即:【2(k+1)】^2-4k(-3)≥0
(2k+1)^2-21≥0
所以k≥0
(2)16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2(k+1)】^2-4k(-3)=(2k+1)^2-21
得到:
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……
m-1≠0
(2m)^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围:m≤2且m≠1
要判断此方程的根的情况,则需要判断△的取值范围:
△=(k+3)^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值,其值都是大于等于12.
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根.
(1)方程有两个有理根,则说明△≥0
即:【2(k+1)】^2-4k(-3)≥0
(2k+1)^2-21≥0
所以k≥0
(2)16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2(k+1)】^2-4k(-3)=(2k+1)^2-21
得到:
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……