来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 22:59:59
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已知椭圆C:a方分之x方＋b方分之y方＝1（a>b>c）的离心率为2分之根号2 它的一条准线方程为x=2
①求椭圆C的方程
②若点A.B为椭圆上的两个动点,椭圆中心到直线AB的距离为3分之根号6 ,求角AOB的大小
① √（a²-b²）/a＝√2/2.a²/√（a²-b²）＝2 得到a＝√2,b＝1
椭圆C的方程:x²/2+y²＝1.
② 取x＝√6/3.C使找出y＝±√6/3.得到∠AOB＝90°
（严格证明计算麻烦.取特别位置可以简单算出角度.）
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