为什么一个函数的导函数有界,则这个函数就有界啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:25:10

为什么一个函数的导函数有界,则这个函数就有界啊
不好意思，漏了一个条件，就是这是在f'(x)在区间(a,b)内有界，则f(x)在(a,b)内有界
李永乐的书是用拉格朗日中值定理证的，但|f(x)|

楼主可能没能确切的理解任意点的含义
如果是有界函数那么任意点的取值都是一个确定值而非无穷所以任意两个点的差必定有界
但是对无界函数来说任意点是包含函数值为无穷大的点的你说一旦确定两点,那他们之间的距离必然是个定值是没错,但是任意点可以选得更远的没有最远只有更远直到无穷大这样取下去永远都不能取到一个确定的最远这就是无界了

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