人追不上蜗牛的悖论我看过一本书,上面说过一个悖论,却没想到原因.悖论如下：人与蜗牛相距1000米,人的速度是蜗牛的10倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:53:24

人追不上蜗牛的悖论
我看过一本书,上面说过一个悖论,却没想到原因.
悖论如下：
人与蜗牛相距1000米,人的速度是蜗牛的10倍.当人第1次走完人与蜗牛之间的距离后,蜗牛走了人走的距离1／10；当人第2次走完人与蜗牛之间的距离后,蜗牛又走了人走的距离1／10；当人第3次走完人与蜗牛之间的距离后,蜗牛又走了人走的距离1／10．．．．．．也就是人与蜗牛之间总有一点距离．．．
这里怎么错了?

我挑战一下有关蜗牛的问题
首先用数学观点描述一下楼主的问题,
假设蜗牛再人前1010米.蜗牛走了10米,人走1010米,这是人已将到达了蜗牛的起点,人走的速度始终是蜗牛的101倍.
蜗牛速度v,人的速度是101v,那么人赶上蜗牛的极限位置就是S=10÷（101v－v）楼主讨论的就是如何到达这个极限的问题.
假设蜗牛距离这个重点的距离是无穷小x,根据无穷小的定理,x=101x
也就是说,在最后两者都接近S的时候,他们说面对的距离是相同的,他们的速度不同,而跨越的距离都是无穷小.那么就在这个时候,人达到了蜗牛的位置S.
这是极限的问题,有点抽象

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