作业帮利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:18:22
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,
x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
x(n+1)=√(6+xn）
1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn
xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)
=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0
由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减
2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3
数列单减有下界,极限存在,设为a
在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a,解得a=3,a=-2(舍去）
1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn
xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)
=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0
由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减
2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3
数列单减有下界,极限存在,设为a
在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a,解得a=3,a=-2(舍去）
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,
利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn
利用单调有界准则证明极限存在,并求此极限
利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限
利用单调有界必有极限证明一下数列 lim xn存在,并求出极限
用极限存在准则证明这个数列的极限存在
证明下列数列极限存在,并求极限
证明数列极限存在,并求极限
单调数列收敛准则证明数列极限存在
利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在