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如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:58:58
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB的值为(  )
A.
7
3
过点A作AH⊥BC于H,
∵DE⊥BC于E,
∴AH∥DE,
∴△CED∽CHA,

DE
AH=
CD
AC=
1
3,
∴AH=3DE,
∵sinB=
AH
AB,AB=4DE,

AH
AB=
3DE
4DE=
3
4,
∴sinB的值为
3
4,
故选D.