△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:51:35
△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似
如题
如题
因为 AB/DE=BC/EF
所以 AB/BC=DE/EF
所以 设AB/BC=DE/EF=k
所以 AB=kBC,DE=kEF
因为 角C=角F=90度
所以 AB^2=AC^2+BC^2,DE^2=DF^2+DE^2
因为 AB=kBC,DE=kEF
所以 AC^2=(k^2-1)BC^2,DF^2=(k^2-1)EF^2
所以 AC^2/DF^2=BC^2/EF^2
所以 AC/DF=BC/EF
所以 AC/BC=DF/EF
因为 角C=角F=90度
所以 三角形ABC相似于三角形DEF
所以 AB/BC=DE/EF
所以 设AB/BC=DE/EF=k
所以 AB=kBC,DE=kEF
因为 角C=角F=90度
所以 AB^2=AC^2+BC^2,DE^2=DF^2+DE^2
因为 AB=kBC,DE=kEF
所以 AC^2=(k^2-1)BC^2,DF^2=(k^2-1)EF^2
所以 AC^2/DF^2=BC^2/EF^2
所以 AC/DF=BC/EF
所以 AC/BC=DF/EF
因为 角C=角F=90度
所以 三角形ABC相似于三角形DEF
△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似
(1)已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=100°,求证:△ABC≌△DEF(2)
已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....
已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF
在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,且∠B与∠E互补,求证,这两个三角形面积相等
已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF
已知,如图AB//DE BC//EF C在AF上 AD=CF求证:△ABC≌△DEF
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证△ABC≌△DEF
如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF
1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF.
在△ABC与△DEF中,AN⊥BC于N,DG⊥EF于G,AB/DE=AC/DF=AN /DG.求证△ABC相似△DEF
已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF