微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:00:57
微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1
有特征方程r^2+2r+4=0
r1=-1+√3i,r2=-1-√3i α=-1,β=√3
r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)
所以通解为y=C1e^(αx)cos(βx)+C2e^(αx)sin(βx)=C1e^(-x)cos(√3x)+C2e^(-x)sin(√3x)
其中C1和C2为任意常数
因为y(0)=1 y'(0)=1
所以解得C1=1,C2=2/√3
该特解为y=e^(-x)cos(√3x)+(2/√3)e^(-x)sin(√3x)
r1=-1+√3i,r2=-1-√3i α=-1,β=√3
r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)
所以通解为y=C1e^(αx)cos(βx)+C2e^(αx)sin(βx)=C1e^(-x)cos(√3x)+C2e^(-x)sin(√3x)
其中C1和C2为任意常数
因为y(0)=1 y'(0)=1
所以解得C1=1,C2=2/√3
该特解为y=e^(-x)cos(√3x)+(2/√3)e^(-x)sin(√3x)
微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1
微积分y’’+2y’+5y=0的通解
求下列微分方程的通解或特解:(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0
y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解
求微积分方程y+2y-3y=0的通解.
高数二阶微分方程问题 通解:4y''-4y'=-1 一个特解:y''+y'-2y=-4x
◆微积分 常微分方程 求通解 y'' = y'^3 + y',y^3·y'' + 1 = 0
◆微积分 常微分方程 求通解 y'' - y' = x,y'' + y'^2 = 0
2y+y=0的通解
y'''+y'=0通解
微积分方程y''+y'-6y=0的通解为
第一题:y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解第二题:xy"-y'=1 的