三角形数表第一行由1至99的奇数排成每行比上面一行少一个数每个数等于它肩膀两个数相加表中有?个67的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 00:10:09

17 个
第一行的数字为 1 3 5 …… 99
可以用 An = 2n - 1 ,来表达.其中 n = 1 到50
第二行数字的通项公式
Bn = An + A(n+1) = (2n-1) + [2(n+1) -1] = 4n = 2(2n + 0)
n = 1 到49
第三行数字的通项公式为
Cn = Bn + B(n+1) = 4n + 4(n+1) = 4*(2n+1)
n = 1 到 48
第四行为
Dn = 4(2n+1) + 4(2n+3) = 4(4n+4) = 16*(n+1) = 8*(2n+2)
n = 1 到47
第五行为
En = Dn + D(n+1) = 16(n+1) + 16(n+2) = 16(2n+3)
n = 1 到46
……
因此各行的通项可以如下表达：
第k行
2^(k-1)*(2n + k -2)
k 从 1 到 50
n 从 1 到 51 -k
设 2^(k-1)(2n + k -2) = 67m
由于 2^(k-1) 永远不是 67 的倍数.所以要使上式成立,则必须
2n + k -2 = 67 M
M 为正整数
由于 k 从1 到50,n从1 到51-k
所以 2n + k < 101
所以 M 只能为 1.
即
2n + k -2 = 67
2n + k = 69
n = (69 - k)/2
因此当 k = 1,3 ,5 …… 33 时,上式有解.
（注意 k = 35 ,37 ……时,n 已经超出了 51-k 这个范围）
k = 1 3 5 …… 33 一共 17个.
所以一共17个 67的倍数.

三角形数表第一行由1至99的奇数排成每行比上面一行少一个数每个数等于它肩膀两个数相加表中有?个67的倍数三角形数表第一行依次写上1,2,3,……,n.在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数（比把正奇数按上小下大,左小右大的原则排列成三角形数表,每行比上一行多一个数,111所在行的所有数和是多有10个自然数排成一行,从第三个开始,每个数都等于它前面两个数相加的和,这个10个数包括算式.有10个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数相加的和,这10个数加起来和是2013,那么第一串数排成一行,它的规律是头两个数都是1,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和一串数排成一行,它的规律是头两个数都是1,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和. 如图，是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下 70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3 ⑴请将1∽15填入图19-18中左边的15个圆圈中,使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与其肩膀上两个圆圈内的数之差（大 200个数排成一行,从第2个数起,每个数等于它前后两个数的积,已知第1个数是1第2个数是4,那么第200个数是_____ 99个数排成一行：0,1,3,8,21,…除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和.这99个数中有