作业帮用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 01:45:40
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）
请用数学归纳法证明,
请用数学归纳法证明,
数学归纳法：
(1)当n=1时,左边=1,右边=1×2×3、6=1；
(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
即当n=k+1时,等式仍然成立；
总之,对于任意的正整数n,上面的等式成立.
数学归纳法的两步一步都不可少,且证明n=k+1时,等式成立必须要用到假设的结果!
(1)当n=1时,左边=1,右边=1×2×3、6=1；
(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
即当n=k+1时,等式仍然成立；
总之,对于任意的正整数n,上面的等式成立.
数学归纳法的两步一步都不可少,且证明n=k+1时,等式成立必须要用到假设的结果!
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)&sup
设An=2ˆn,Bn=n²+1,比较A B大小,并用数学归纳法证明
用数学归纳法证明:1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(n是正整数）.
一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1
如果m、n是任意给定的正整数（m>n）,证明：m²＋n²、2mn、m²-n²是勾
若n是正整数,证明：n²+n+1不是完全平方数怎么做啊.
用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2
1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g
已知,m≠n且满足m²-2m=1 n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+
证明：若N为整数,（2N+1）²-（2N-1）² 定被八整除.
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)