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设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G四盏灯开着,其余三盏灯是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 10:58:43
设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小刚从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再从A始顺次拉动开关,即又从A到G,······他这样拉动了1999次开关后,问哪几盏灯是开的?
(能给出思路及解题过程最好,)
用1代表开,0代表关
开始的时候,是:
1010101
拉动1轮,为:
0101010
拉动2轮,为:
1010101
每拉动2轮,一共拉了7×2=14次
亮灯的情况和开始时一样
1999÷14=142余11
拉动142个2轮以后,还要拉11次
11-7=4
再拉动1轮,亮灯情况为:
0101010
再拉动4次,为:
1010010
亮灯的是:A,C,F