已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,且6条棱长的和为定值S,试求这个三棱锥体积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 06:24:22

设PA=a,PB=b,PC=c,则：
AB=v(a^2+b^2),AC=v(a^2+c^2),BC=v(c^2+b^2),
S=a+b+c+v(a^2+b^2)+v(a^2+c^2)+v(c^2+b^2)
>=3(abc)^(1/3)+v2(vab+vbc+vac)
>=3(abc)^(1/3)+3v2(abc)^(1/3)
=3(v2+1)(abc)^(1/3),
abc

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,且6条棱长的和为定值S,试求这个三棱锥体积的最大值已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA PB PC两两互相垂直,PA=3、PC=4,求三棱锥的体积V