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已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:55:16
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.
首项a
2S9=2a(q^9-1)/(q-1)
S3+S6=a(a^3-1)/(q-1)+a(a^6-1)/(q-1)
2S9=S3+S6
显然a不等于0
2(q^9-1)=a^3-1+q^6-1
2q^9=q^3+q^6
2q^7=q+q^4
2aq^7=aq+aq^4
2a8=a2+a5
所以a2,a8,a5成等差数列
关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤 已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列. 已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列 已知Sn是等比数列{An}.的前N项和S3,S9.S6成等差数列.求证A2 A8 A5成等差数列 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6 成等差数列,求证a2,a8,a5 成等差数列. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列. 设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列 已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列. 设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,s3,S9,S6,成等差数列求证:a2,a8,a5　成等差数列 已知Sn是等比数列〔Aa〕的前n项和．S3.S9.S6成等差数列．求证A2.A8.A5成等差数列 数列题 一题多解已知Sn是等比数列前n项和,S3、S6、S9成等差数列,求证a2 a5 a8为等差数列.三种解法.