梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:46:04

梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点为M,求证：MA=MD

如图,设AE＝a﹙向量﹚ AD＝c, DF＝b
则EF＝-a+c+b ME＝﹙-a+c+b﹚/2
MA＝﹙-a+c+b﹚/2  -b-c＝﹙-a-c-b﹚/2
MD＝﹙-a+c+b﹚/2  -b＝﹙-a+c-b﹚/2
﹙-a-c-b﹚²＝a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
﹙-a+c-b﹚²＝a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc
注意ac＝-S﹙AESD﹚  bc＝S﹙AESD﹚ [蓝色三角形全等,黄色三角形全等,]
∴MA²＝MD²   MA＝MD

梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF, 已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC) 如图,正方形ABCD的边AB=4,点E,F分别是边BC,CD的中点,连结EF,圆O恰好与线段AD,AB,EF都相切,则圆 EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?