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如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:22:21
如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A
求证:AO=2DC.
∵AB是直径,
∴∠C=90°
又∵∠ABC=2∠A
∴∠A=30°,∠ABC=60°
又∵M为劣弧AC的中点
∴∠CBM=∠ABM=30°
∴AD=BD
又BD=2CD
∴AD=2CD
你题中的AO=2CD应为AD=2CD