当n为奇数时,s=2n-1;当n为偶数时,s=3n+2 如何把它们统一成一个表达式？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:44:34

当n为奇数时,s=2n-1;当n为偶数时,s=3n+2 如何把它们统一成一个表达式？
1/2 (-1)^n (3 + (-1)^n + n + 5 (-1)^n n)
主要是想问“剑忘”的，因为这是他回答滴...不过如果还有会做的，也麻烦帮个忙啦~..

哦,这个结果写得不是太清楚,如果把（-1）^n 化到括号里,那么就只有出现一次就比较好理解了.
先来类比下这个：
如果
a + b = c
a - b = d
那么
a = (c + d)/2, b = (c - d)/2
现在
a = 2 n - 1
b = 3 n + 2
a + b = 5 n + 1
a - b = -n - 3
a = 1/2 (5 n + 1 - n - 3)
b = 1/2 (5 n + 1 + n + 3)
看到了吧,a b两项只差一个是正号,一个是负号
这样就把负号还是正好的问题跟是奇数还是偶数的问题结合起来,即是a还是b
1/2 (5 n + 1 + (-1)^n (n + 3))
这样写就比较好理解了.

当n为奇数时,s=2n-1;当n为偶数时,s=3n+2 如何把它们统一成一个表达式当n为奇数时,s=2n-1;当n为偶数时,s=3n+2 如何把它们统一成一个表达式？定义一个函数f(n),当n为奇数时,f(n)=n；当n为偶数时,若n=r个2×p（r为正整数,p为正奇数）,则f（n)= 对于任意两个正整数m,n,定义运算&,当m,n都为偶数或都为奇数时,m&n=m+n/2;当m,n为一个奇数、一个偶数时, 已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项规定正整数n的H运算是：1、当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5...(其中H为奇数) 一个数列AN,当N为奇数是,AN=5N+1,当N偶数时,AN=2^N/2,数前2N项和为规定正整数n的“H运算”是：1,当n为奇数时,H=3n+13；2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……（其中H为奇一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和. 已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2 规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时,H=3n+13；②当n为偶数时,H=n×（1/2）×（1/2）×…（其中H 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn