已知函数f(x)=x2+ax+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:05:35
已知函数f(x)=x2+ax+b
(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在[1,+∞)内递增,求实数a的范围.
(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在[1,+∞)内递增,求实数a的范围.
(1)∵f(1+x)=f(1-x)
∴y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴−
a
2=1即a=-2
(2)∵f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)对于一切实数x恒成立
即(-x)2+a(-x)+b=x2+ax+b
∴2ax=0
∴a=0
(3)∵f(x)在[1,+∞)内递增
∴−
a
2≤1
∴a≥-2
即实数a的范围为[-2,+∞)
∴y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴−
a
2=1即a=-2
(2)∵f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)对于一切实数x恒成立
即(-x)2+a(-x)+b=x2+ax+b
∴2ax=0
∴a=0
(3)∵f(x)在[1,+∞)内递增
∴−
a
2≤1
∴a≥-2
即实数a的范围为[-2,+∞)
已知函数f(x)=x2-ax+b.
已知函数f(x)=x2+ax+b
已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a
已知函数f(x)=a+x2+ax+b(a,b为实常数)
已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.
已知函数f(x)=x2+ax+6.
已知函数f(x)=x2-2ax+3
已知函数f(x)=lnx+x2+ax.
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x)
已知x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e(3-x)
已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16,