作业帮已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 23:36:08
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的离心率之比为3:7,求椭圆与双曲线的标准方程.
椭圆焦距为4根号3
椭圆的c=2√3
双曲线与椭圆有公共焦点
双曲线的c'=2√3
且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4
则a=a'+4
离心率之比是3:7
即 (c/a):(c'/a')=3:7
∴ a'/a=3:7
∴ a'=3,a=7
∴ 椭圆的b²=a²-c²=49-12=37
双曲线的b'²=c'²-a'²=12-9=3
∴ 椭圆方程是x²/49-y²/37=1
双曲线方程是x²/9-y²/3=1
椭圆的c=2√3
双曲线与椭圆有公共焦点
双曲线的c'=2√3
且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4
则a=a'+4
离心率之比是3:7
即 (c/a):(c'/a')=3:7
∴ a'/a=3:7
∴ a'=3,a=7
∴ 椭圆的b²=a²-c²=49-12=37
双曲线的b'²=c'²-a'²=12-9=3
∴ 椭圆方程是x²/49-y²/37=1
双曲线方程是x²/9-y²/3=1
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的
希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双
已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点,
高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分
已知一椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,一双曲线与此椭圆有公共焦点,
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√13 ,椭圆的长半轴与双曲线
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2
已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且过双曲线 的顶点．