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在直角三角形ABC中,角B=90°,斜边的垂直平分线交直角边BC于D,垂足为E(接上)若角ACD/DAB=2:5,求角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:21:31
在直角三角形ABC中,角B=90°,斜边的垂直平分线交直角边BC于D,垂足为E(接上)若角ACD/DAB=2:5,求角ADB,角BAC的度数~
设:角BAC=m,角ACD=n,
则:m+n=90度
在三角形BEA中,BE=(1/2)AC=AE
所以:角BAC=角ABE
角BEA=180度-2*角BAC=180度-2m
角DAB=90度-角BEA=90度-(180度-2m)=2m-90度
而:角ACD/角DAB=2:5
5*角ACD=2*角DAB
5n=4m-180度
5(90度-m)=4m-180度
所以:m=70度
即:角BAC=70度
而:B,D,E,A四点共圆
角ADB=角BEA=180度-2m=40度