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三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,E为AC中点,DE的延长线交AB的反向延长线于F……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 05:12:19
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,E为AC中点,DE的延长线交AB的反向延长线于F……
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE的延长线交AB的反向延长线于F,求证:AB•AF=AC•DF
△ACD∽△ADB
AB:AC=BD:AD
DE 是直角△ACD斜边中线
AE=DE
∠EAD=∠EDA=∠B
△AFD∽△BDF
DF:AF=BD:AD
AB:AC=DF:AF
AB•AF=AC•DF