作业帮有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下 1黒1白2黑1白3黑1白4黑1白...问前2005个圆中有几个白圆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:26:29
有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下 1黒1白2黑1白3黑1白4黑1白...问前2005个圆中有几个白圆
61是如和算出的
61是如和算出的
把（1黒1白）（2黑1白）（3黑1白）……这样分好组
每组的个数就是2个、3个、4个、……
不妨前面加上虚拟的一组（0黑1白）,
则每组的个数就是正整数数列 1、2、3、……
原题所求,就变成：前2006个中有几个白圆（最后再减去虚拟增加的1个）.
假设前面共有完整的X组,那么就有1、2、3、……、X个圆
因此有：
(1+2+3+……+X) < 2005 ≤ (1+2+3+……+X+X+1)
即
(1+X)X/2 < 2005 ≤ (X+2)(X+1)/2
即
(1+X)X < 4010 ≤ (X+2)(X+1)
解此一元二次不等式,得X的整数解X = 62
即有62整组.
1+2+3+……+62 = 1953
2006-1953 = 53 这个数小于63,显然最后不全的一组还没有出现白球.
以上62组,每组1个白圆
因此,去除虚拟增加的1个,前2005个圆中共有白圆62-1 = 61个
每组的个数就是2个、3个、4个、……
不妨前面加上虚拟的一组（0黑1白）,
则每组的个数就是正整数数列 1、2、3、……
原题所求,就变成：前2006个中有几个白圆（最后再减去虚拟增加的1个）.
假设前面共有完整的X组,那么就有1、2、3、……、X个圆
因此有：
(1+2+3+……+X) < 2005 ≤ (1+2+3+……+X+X+1)
即
(1+X)X/2 < 2005 ≤ (X+2)(X+1)/2
即
(1+X)X < 4010 ≤ (X+2)(X+1)
解此一元二次不等式,得X的整数解X = 62
即有62整组.
1+2+3+……+62 = 1953
2006-1953 = 53 这个数小于63,显然最后不全的一组还没有出现白球.
以上62组,每组1个白圆
因此,去除虚拟增加的1个,前2005个圆中共有白圆62-1 = 61个
有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下 1黒1白2黑1白3黑1白4黑1白...问前2005个圆中有几个白圆
现有实心圆（黑）空心圆（白）排列规律如下：黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白...问前2005个圆中有（）个白圆
用黑表示实心,现若干个实心与空心,按规律排列如下:黑白黑黑白黑黑黑白.问前2006个圆中,有（ ）个白圆
用黑表示实心,现若干个实心与空心,按规律排列如下:黑白黑黑白黑黑黑白.问前2011个圆中,有（ ）个黑圆
规律题 一个黑圆 一个白圆 两个黑圆 一个白圆 三个黑圆 一个白圆 以此类推 前2005个圆中有多少个空心圆?
用黑圆表示实心圆,用白圆表示空心圆,有规律的排列,黑白黑黑白黑黑黑白等等,前2500个圆中有几个空心圆
现有若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如下:问前2005个园有()个空心圆
用●表示实心圆,用○表示空心圆,现在有若干实心圆和空心圆按一定规律排列如下：
用●表示实心圆,用○表示空心圆,现在有若干实心圆与空心圆按一定规律排类如下：
用●表示实心圆,用○表示空心圆,现在有若干实心圆与空心圆按一定规律排类如下:
规律题 一个黑圆 一个白圆 两个黑圆 一个白圆 三个黑圆 一个白圆 以此类推 前2005个圆中有多少个白圆?
72个玻璃球按1红2黑3白.的规律排列.第68个玻璃球是什么颜色?