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已知动圆过点F1(-5,0)且与定圆X^2+Y^2-10X-11=0相外切,求动圆圆心轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:53:47
已知动圆过点F1(-5,0)且与定圆X^2+Y^2-10X-11=0相外切,求动圆圆心轨迹方程?
首先.知道定圆方程.然后化成(X-5)^+Y^=6^得到圆心为
(5,0)半径为6
然后设动圆的圆心为(M,N),则该点到F1的距离等于动圆半径R.
另外该点到定圆圆心(5,0)的距离等于R+6
列下面两个方程组:
(M+5)^+N^=R^
(M-5)^+N^=(R+6)^
把R带掉.化简得:
11M^+180M+N^+576=0