已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:56:51
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
当x2<-b/(2a)或x1>-b/(2a)时:
可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)<f(x2),则必有f(x1)<1/2[f(x1)+f(x2)]<f(x2),因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)].同理当f(x1)>f(x2)时也成立.
当x1<-b/(2a)且x2>-b/(2a)时:
若-b/(2a)-x1<x2+b/(2a),可设x1′=-b/a-x1,则有f(x1′)=f(x1),且f(x)在(x1′,x2)是单调的,以后证法同上.同理当-b/(2a)-x1>x2+b/(2a)时也成立
可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)<f(x2),则必有f(x1)<1/2[f(x1)+f(x2)]<f(x2),因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)].同理当f(x1)>f(x2)时也成立.
当x1<-b/(2a)且x2>-b/(2a)时:
若-b/(2a)-x1<x2+b/(2a),可设x1′=-b/a-x1,则有f(x1′)=f(x1),且f(x)在(x1′,x2)是单调的,以后证法同上.同理当-b/(2a)-x1>x2+b/(2a)时也成立
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a c∈R若对x1,x2∈R,且x1
已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2)
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成
二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其