在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:51:37

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX．

（1）由题意知蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，
且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，
可以得到这是一个等可能事件的概率，
记“蜜蜂落入第一实验区”为事件A，“蜜蜂落入第二实验区”为事件B．
依题意，P(A)＝
V小椎体
V圆椎体＝

1
3•
1
4•S圆锥底面•
1
2h圆锥

1
3•S圆锥底面h圆锥＝
1
8
∴P(B)＝1−P(A)＝
7
8
∴蜜蜂落入第二实验区的概率为
7
8．
（2）本题符合独立重复试验，
记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件C，则
P(C)＝
C110×
7
8×(
1
8)9＝
70
810＝
70
230
∴恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率
70
230．
（3）因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，
且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，
∴变量X满足二项分布，即X～(40，
1
8)
∴随机变量X的数学期望EX=40×
1
8=5

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成把一个圆锥体平行于底面截成两段，如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半，那么小圆锥的体积是原来大圆锥的（　　）平行于圆锥底面的平面,把圆锥的高分成三等分,则圆锥被分为三部分体积比为已知圆锥有一个内接圆柱,此圆柱的底面在圆锥的底面上,圆柱的高等于圆锥的底面半径,且圆柱的全面积∶圆锥的底已知圆锥有一两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,则圆锥被分成的三部分的体积的比是已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（　　）一个圆锥底直径等高,用一个平行于底面的平面去截这个圆锥 ,所得截面是一个面积为12.56,求锥高至少是多圆锥被平行于底面的平面所截,得到的两个几何体一个仍是圆锥,一个是圆台. 一个圆锥的体积是v,侧面积是s,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和一个圆台一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积一个圆锥的体积是V,侧面积是S,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和圆台.求圆台的