作业帮已知向量a=（x,y + 根号3）,向量b=（x,y - 根号3）,且/a/+/b/=4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 16:03:54
已知向量a=（x,y + 根号3）,向量b=（x,y - 根号3）,且/a/+/b/=4
过点Q（0,1）做直线L与曲线C交于A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB（O为原点）,问是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程.若不存在,说明理由.
过点Q（0,1）做直线L与曲线C交于A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB（O为原点）,问是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程.若不存在,说明理由.
请问和向量a b 有何关系,提问应该把问题说清楚
此题漏了:(x,y)是曲线c上的点
由 /a/+/b/=4得
√[x^2+(y+√3)^2]+√[x^2+(y-√3)^2]=4
由椭圆定义知 曲线C 是 c=√3 a=2 的椭圆 方程为:
x^2/4+y^2=1 ..(1)
设L的方程为 y-1=kx .(2)
设 A (s,t),B (p,q)
OP=(s+p,t+q) 则 P(s+p,t+q)
得BP=(s,t) 所以 OA=BP OAPB是平行四边形
(2)带入(1)得(1+k^2)x^2+8kx=0,由韦达定理得
s=0 p=-8k/(1+k^2)
t=1 q=1-8k^2/(1+k^2)
若OAPB是矩形 ,则 OA垂直OB ,所以
OA*OB=0 即 sp+tq=0
OA*OB=sp+tq=1-8k^2/(1+k^2)=0
1-8k^2=0 k=√2/4 或k=-√2/4
所以存在L :y=√2/4x +1 和y=-√2/4x+1使得四边形OAPB是矩形
此题漏了:(x,y)是曲线c上的点
由 /a/+/b/=4得
√[x^2+(y+√3)^2]+√[x^2+(y-√3)^2]=4
由椭圆定义知 曲线C 是 c=√3 a=2 的椭圆 方程为:
x^2/4+y^2=1 ..(1)
设L的方程为 y-1=kx .(2)
设 A (s,t),B (p,q)
OP=(s+p,t+q) 则 P(s+p,t+q)
得BP=(s,t) 所以 OA=BP OAPB是平行四边形
(2)带入(1)得(1+k^2)x^2+8kx=0,由韦达定理得
s=0 p=-8k/(1+k^2)
t=1 q=1-8k^2/(1+k^2)
若OAPB是矩形 ,则 OA垂直OB ,所以
OA*OB=0 即 sp+tq=0
OA*OB=sp+tq=1-8k^2/(1+k^2)=0
1-8k^2=0 k=√2/4 或k=-√2/4
所以存在L :y=√2/4x +1 和y=-√2/4x+1使得四边形OAPB是矩形
已知向量a=（x,y + 根号3）,向量b=（x,y - 根号3）,且/a/+/b/=4
已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=（x-根号3）i+yj,向量b=（x+根号3）i+yj,且满足向|a|+
已知向量a=（根号3sin3x,-y）,b=（m,cos3x-m）,且a+b=0.设y=f（x）紧急啊
已知向量a=(1,根号3cosx),向量b=(cos的平方x,sinx),x∈R,定义:y=向量a*向量b
已知向量a=（根号3,-2）向量b=(2sinx,cosx),且f(x)=向量a乘向量b
已知向量a＝（sinwx,根号3sinwx）向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m
已知向量a=（x,根号3）,b=（1,0）,且（a+根号b）⊥（a-根号b）,（Ⅰ）求点Q（x,y）的轨迹C的方程
已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+
1：已知向量a=(根号sin3x,-y),向量b=(m,cos3x-m),且向量a+向量b=0,设y=f（x）,求表达式
已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=(
已知a向量=（sinx,根号3/4）,b向量=（cos(x+π/3）,1）,函数fx=a向量乘以b向量