求尺规作图已知一圆和圆外任意的2点（2点连线不经过圆心）,问是否该圆上存在一点,过该点的切线与圆外的2个已知点构成一个镜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:17:38

求尺规作图
已知一圆和圆外任意的2点（2点连线不经过圆心）,问是否该圆上存在一点,过该点的切线与圆外的2个已知点构成一个镜面反射.如果存在,请尺规作图作出该点

可能我的表述不够清楚，参见我的草图

一般情况下不存在.
要使两个点与一条直线形成镜面反射,则这条直线应当是这两个点连线的中垂线.
两个已知点的位置相对于已知圆是任意的,也就是说,当两个已知点位置固定时,中垂线是固定的,而圆的位置是任意的,因此一般情况下这条中垂线不会与已知圆相切.
再问：要使两个点与一条直线形成镜面反射，则这条直线应当是这两个点连线的中垂线。可能我的表述不清，你误解我的想法了
再答：我的理解是：两个点，一个是原像，一个是镜像。你就给解释一下你的本意吧。
刚开始，我理解为：这两个点在镜面的同一侧，到镜面的距离相等。答案是存在，并且有两条满足条件的直线。但后来一想，这和你描述的两个点与直线形成镜面反射，好像又不符。因为只要是在反射线上的点，都是与原像关于镜面的反射像。而原像的镜像，才是唯一就，所以就改成现在的答案了。
按照你的本意，我就重新解答一下：
连接两个固定点过定圆的圆心，做所做直线的垂线交固定圆于A、B两点，分别过A、B两点，做所做直线的平行线，则所做的这两条平行线就是所要求的镜面。

求尺规作图已知一圆和圆外任意的2点（2点连线不经过圆心）,问是否该圆上存在一点,过该点的切线与圆外的2个已知点构成一个镜已知曲线过点(1,2) 曲线上任意一点的切线及原点与该点的连线总与横轴组成以横轴上线段为底边的等腰已知圆外一点（x0,y0）圆（x-a)^2+（y-b)^2=r^2 求过该点的圆的切线方程已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2（就是两圆心连线）已知双曲线过点（4，473），渐近线方程为y=±43x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双 CAD中如何过一个圆上的点做该点的切线已知一个圆过三点,求该圆的圆心坐标 1.已知一圆经过点A（2,-1）,且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程? 已知曲线y=x2上的点(1,2),求过该点且过该点的切线垂直的直线方程. 已知曲线过点（2,4/3）,并且曲线上任何一点的切线与该切点到原点连线斜率之和等于切点处的横坐标,求方程已知圆心在y轴的正半轴上,并且经过点（0,-2）和（4,0）,求该圆的方程. 已知一个点的坐标,一个圆的方程.求：过该点且为该圆的切线的直线方程