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设分段函数 f(x)=x^2,x的绝对值≥1,f(x)=x,x的绝对值<1,g(x)是二次函数,f(g(x))的值域是【

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:57:09
设分段函数 f(x)=x^2,x的绝对值≥1,f(x)=x,x的绝对值<1,g(x)是二次函数,f(g(x))的值域是【0,+∞),求g(x)值域
但为什么答案是【0,+∞)
∵f(g(x))的值域是【0,+∞)
∴当f(x)=x,x的绝对值<1时,g(x)值只能小于一大于零
∵ f(x)=x^2,x的绝对值≥1时,不论g(x)为何值,f(g(x))的值域是【0,+∞)均成立
∴g(x)值域为(-∞,-1]∪[0,+∞)