已知x,y,z都是整数,7x+2y-5z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:56:19
已知x,y,z都是整数,7x+2y-5z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.
已知x,y,z都是整数,3x-4y+12z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.
推导过程是怎么样的?
已知x,y,z都是整数,3x-4y+12z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.
推导过程是怎么样的?
令 7x+2y-5z = 11T,则2(7x+2y-5z) = 14X + 4Y - 10Z = 22T
因为
14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)
= 11X - 22Z
= 11(X - Z)
即有:
22T - (3X + 4Y + 12Z) = 11(X - Z)
3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z) = 11(2T -X + Z)
显然3X + 4Y + 12Z 能被11整除
即:得证!
希望对你有所帮助
因为
14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)
= 11X - 22Z
= 11(X - Z)
即有:
22T - (3X + 4Y + 12Z) = 11(X - Z)
3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z) = 11(2T -X + Z)
显然3X + 4Y + 12Z 能被11整除
即:得证!
希望对你有所帮助
已知x,y,z都是整数,7x+2y-5z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.
已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是______.
已知4X=7Y+5Z,2X+Y=Z,那么X:Y:Z的值是?
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1 设X,Y,Z 都是整数,且11整除7X+2Y-5Z,求证:11整除3X-7Y+12Z
已知x/2=y/3=z/5,且3x+4z-2y=40,求x、y、z的值﹔详解
已知x+4/3=y+3/2=z+8/4,且x+y+z=12,则x-y-z的值是
已知x+4y+3z=3x-2y-5z=0,求x+2y-z/2x-3y+7z的值
一个三位数,百位是x,十位是y,个位是z,x+y+z是三的倍数,证明:这个三位数是3的倍数
4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0是一个方程组,那么x-y+z/x+y+z的值等于
若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,那么x+y-z的值是多少?
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