已经知道A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1,,,,—1,,,,-4 ,﹜ 且ABA-¹=BA-¹+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:00:48

已经知道A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1,,,,—1,,,,-4 ,﹜ 且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B

解: 由 |A*| = 4 = |A|^2, |A|>0
所以 |A| = 2.
由 AA* = A*A = |A|E = 2E
在等式 ABA^-1=BA^-1+3E 两边左乘 A*, 右乘A, 得
A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A
所以 2B = A*B+6E
所以 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1
2E-A* = diag(1,3,6)
(2E-A*)^-1 = diag(1,1/3,1/6)
B = 6(2E-A*)^-1 = diag(6,2,1)

已经知道A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1,,,,—1,,,,-4 ,﹜ 且ABA-¹=BA-¹+ 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B. 已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B 线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B 线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA(-1) = BA(-1) + 3E, 求教线代矩阵题,A,B是n阶矩阵，证明:(1)r(A-ABA)=r(A)+r(I-BA)-n(2)若A+B=I,且r(A 已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B 设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B. 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B. 矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵求矩阵B |1 2 0| |0