如图BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于点E,若角A=38°,角C=46°,求角P的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:40:22

思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质.若AB,CD交于M,△ADM与△CBM为对顶三角形,因为有一对对顶角,所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中
∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB(三角形内角和等于180°）
又∵∠AMD=∠CMB（对顶角相等）
∠A＝38°,∠C＝46°(已知）
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM（等式的性质）
∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°（等式的性质）
∵BP平分∠ABC,DP平分∠ADC(已知）
∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC（平分线的定义）
∴∠ADP-∠ABP=1/2∠ADC-1/2∠ABC=1/2（∠ADM-∠MBC）=1/2*8°=4°（平分线的定义）
在△ADE和△EPB中,
∵∠A+∠ADE+∠AED=∠P+∠PEB+∠EBP(三角形内角和等于180°）
又∵∠AED=∠PEB（对顶角相等）
∴∠A+∠ADE=∠P+∠EBP（等式的性质）
∴∠P=∠A+∠ADE-∠EBP=∠A+∠ADP-∠ABP=38°+4°=42°（等式的性质）

如图BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于点E,若角A=38°,角C=46°,求角P的度数如图,已知BP平分角ABC,交CD于点F,DP平分角ADC,交AB于点E,若角A等于38度,角C等于46度,求角P的度数如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A＝38°,∠C=46°,求∠P的度数. 如图：BP平分∠ABC交CD 于F,DP平分∠ADC交AB于E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数. 如图,BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交AB于E.若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数 BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数. 如图,BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交AB于E,若∠A＝38°,∠C＝46°,求∠P的度数. BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=? 如图,BP平分﹤ABC交CD于F,DP平分﹤ADC交AB于E,若﹤A=38º,﹤C=46º,求﹤P的如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠ 如图：AB//CD,直线EF交AB于点E,交CD点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,角1=50°,试求∠2的度数如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判