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大学高等代数问题.,C是复数数域上的线性向量空间,为什么它既可以定义在C上又能定义在R上呢?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:53:34
大学高等代数问题.,C是复数数域上的线性向量空间,为什么它既可以定义在C上又能定义在R上呢?
那为何又说是实数域上也成立?要是它的系数选的是复数呢?
向量空间在哪个域上, 关键是它在那个域上的数乘运算是否封闭
若V是复数域C上的向量空间, 则V中元素的线性组合 (系数在C中) 仍在V中.
自然有: 当组合系数在R中时, 线性组合仍在V中.
此时, 那8条算律也成立
所以 你的命题成立.
满意请采纳^_^
再问: 能顺便问下8条算律中有哪条是可以由其他7条推导出来的吗??
再答: 肯定有 不过我忘了 :)