已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:38:25

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．

（1）记直线y=ax+b为（a，b）．
由题意，实数a、b∈{-2，-1，1，2}，
则所有可能的结果有：
（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），
（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），
（1，-2），（1，-1），（1，1），（1，2），
（2，-2），（2，-1），（2，1），（2，2）．每种结果是等可能的，故试验中包含16个基本事件
设事件A：“直线y=ax+b不经过第四象限”，
则它包含（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）．四个基本事件
∴P（A）=
4
16＝
1
4；
（2）设事件B：“y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点”，
则可知
|b|

a2+1≤1，即b²≤a²+1，
则它包含（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），
（-1，-1），（-1，1），
（1，-1），（1，1），
（2，-2），（2，-1），（2，1），（2，2）共12个基本事件
∴P（B）=
12
16＝
3
4；
答：直线y=ax+b不经过第四象限概率为
1
4；y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率为
3
4．

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2} 已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b) 已知a,b∈正实数,若a^2+b^3=a^3+b^2,证明1 已知a，b为正实数，且a+2b=1，则1a 已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值已知实数a,b满足不等式a^1/2=b^1/2,下列五个关系式已知实数a、b满足a−14+|2b+1|＝0 1,已知实数a,b,c,满足:a+b+c=2,abc=4 求: 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知a,b为实数,a平方+b平方-2a=-1,求根号下a+b+3= 已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3| 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根