数学·菱形·动点·证明题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:56:33
数学·菱形·动点·证明题
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),链接DP交对角线AC于点E,连接BE.
(1)证明:∠APD=∠CBE
(2)若∠DAB=60°,试问点P运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的¼,为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/65/8655e3628c53d2d8b921f8fb90e45363.jpg)
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),链接DP交对角线AC于点E,连接BE.
(1)证明:∠APD=∠CBE
(2)若∠DAB=60°,试问点P运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的¼,为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/65/8655e3628c53d2d8b921f8fb90e45363.jpg)
在三角形DCE与三角形CEB中CD=BC<DCE=<BCECE=CE所以三角形DCE与三角形CEB全等又<APD=<PDC所以<APD=<CBEP为AB的中点时连接BD,S三角形ABD=S三角形BCD又S三角形APD=1/2S三角形ABD所以当P为AB中点时S三角形APD=1/4S四边形ABCD