如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:15:50

如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

（1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H．
∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，
∴DH平行且等于EG．
故四边形EGHD是矩形．
∴ED=GH．
在Rt△ADH中，
AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10（米）．
在Rt△FGE中，
i=
1

3=
EG
FG，
∴FG=
3EG=10
3（米）．
∴AF=FG+GH-AH=10
3+3-10=10
3-7（米）；
（2）加宽部分的体积V=S_梯形AFED×坝长
=
1
2×（3+10
3-7）×10×500
=25000
3-10000（立方米）．
答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为（10
3-7）米；
（2）完成这项工程需要土石立方米．

如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经（2012•黄冈模拟）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β 有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤坝,被洪水冲掉一掉后形状如图,坝长500m. 如图,已知某防洪大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽BC=8米,高为12米,斜坡AB的坡比1：根号3,斜坡CD的坡比1:2 如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0. 如图所示：已知防洪大堤的横截面为梯形ABCD,AD//BC,高BE=10米,AB=10√2米,BC=5米,坡面CD的坡度如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i（即tanα）为1:1.2 ,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比3,BC的坡度比为1比0.8,大堤宽CD为有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比1.2,BC的坡度比为1比一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽（a+2b）米,坝高1、2a米,求防洪堤坝的横断面的面积；已知防洪大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽bc等于5cm,坝高30cm,斜坡ab的坡比为1:3.5 斜坡cd的坡比为1:2