作业帮已知函数f(x)=2^x+1+2^-x+1.（1）判断f（x）的奇偶性,（2）求证f (x)在【0,+∞）上是增函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 12:28:30
已知函数f(x)=2^x+1+2^-x+1.（1）判断f（x）的奇偶性,（2）求证f (x)在【0,+∞）上是增函数
f(x)=2^x+1+2^-x+1 =2^x+2*2^x *2^-2 +2^-x =(2^x+2^-x)^2
（1） f(-x)=(2^-x+2^-(-x))^2=f(x),所以为偶函数
（2） 【0,+∞）上是增函数
设在此区间有X1,X2,而且
00,
2^-x2 - 2^-x1=1/(2^x2) -1/(2^x1) = 2^x1-2^x2 / 2^x2 *2^x1 >0,
所以f(x2)-f(x1)>0,所以为增函数
（1） f(-x)=(2^-x+2^-(-x))^2=f(x),所以为偶函数
（2） 【0,+∞）上是增函数
设在此区间有X1,X2,而且
00,
2^-x2 - 2^-x1=1/(2^x2) -1/(2^x1) = 2^x1-2^x2 / 2^x2 *2^x1 >0,
所以f(x2)-f(x1)>0,所以为增函数
已知函数f(x)=2^x+1+2^-x+1.（1）判断f（x）的奇偶性,（2）求证f (x)在【0,+∞）上是增函数
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性
已知函数f（x）=（1/2^x-1 + 1/2）x 1.判断f（x）的奇偶性 2.证明f（x）>0
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f（a²+a+3）与f(-2)
已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知函数f(x)=x^2+2.（1）求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在（0,+∞）
已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1^2].1.判断f(x)的奇偶性,2.求证f(x)大于0