人教版几何练习题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:49:51

如图，O是外角∠ACD与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？

解题思路：三角形内角和可解
解题过程：
如图，O是外角∠ACD与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？解：∠A＝2∠BOC
证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°
∴∠ABC+∠ACB＝180°-∠A
∵∠ACD＝180°-∠ACB，CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2＝（180°-∠ACB）/2＝90°-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBD＝∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBD＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90°-∠ACB/2
∴∠BOC＝90°-（∠ABC+∠ACB）/2＝90°-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴∠A＝2∠BOC。同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！

最终答案：略

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