比较下列两组中两个代数式的大小 1)当x>1时,x^3与x^2-x+1; 2)x^2+y^2+1与2(x+y-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:00:48
比较下列两组中两个代数式的大小 1)当x>1时,x^3与x^2-x+1; 2)x^2+y^2+1与2(x+y-1)
1)当x>1时,
x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1
=(x-1)(x^2+1)
>0.
因此 x^3>x^2-x+1.
2)因为 (x^2+y^2+1)-2(x+y-1)
=x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0.
因此 x^2+y^2+1>2(x+y-1).
= = = = = = =
比较大小的,用作差法或作比法就行.
x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1
=(x-1)(x^2+1)
>0.
因此 x^3>x^2-x+1.
2)因为 (x^2+y^2+1)-2(x+y-1)
=x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0.
因此 x^2+y^2+1>2(x+y-1).
= = = = = = =
比较大小的,用作差法或作比法就行.
比较下列两组中两个代数式的大小 1)当x>1时,x^3与x^2-x+1; 2)x^2+y^2+1与2(x+y-1)
比较下列两个代数式的大小,当x>1时,x^3与x^2-x+1.
比较下列两个代数式的大小(X+1)(X+2)与(X-3)(X+6)
比较下列各组中两个代数式的大小 (1)x²+5x+6与2x²+5x+9 (2)(x-3)²
比较代数式(2X+1)(X-3)与(X-6)(X+1)的大小
比较下列各组代数式的大小 (1)-3x²+2x+1和-3x²+2x-3 (2)-x+2和-y+2(x
当a取何值时,代数式(-3x)*(x-y^2)+2x(x^2+ay^2-1)的值只与X的值有关.
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.
当x≠-1时,比较5x^2+6x-8与3x+2x-10的大小.
当x=2,y=-1时,求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)²-(x²-3xy)的值
当x=1/2,y=1/3时,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+…-(x+101y)的值