不是三个abc共面需要满足a=xb+yc,x+y=1么?但是做题得时候证明三个向量共面设a=xb+yc,x+y不等于一,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:13:21

不是三个abc共面需要满足a=xb+yc,x+y=1么?但是做题得时候证明三个向量共面设a=xb+yc,x+y不等于一,依然可以判断共面,为什么?以及证明一个向量平行于一个平面证这个向量与平面两边之和存在倍数关系(倍数不一样,比如a=2/3b+1/3c)也可以么?

要证向量a,b,c,只需存在a=xb+yc,不需要x+y=1
这是定义:
如果两个向量a.b不共线,则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使　p=xa+yb
只要存在实数对(x,y)就能保证3向量共面
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不是三个abc共面需要满足a=xb+yc,x+y=1么?但是做题得时候证明三个向量共面设a=xb+yc,x+y不等于一, 已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值若abc均为正数,且xyz不等于1,a'xb'yc'z=a'yb'zc'x=a'zb'xc'y=1.求x.y.z之间的关已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值已知向量a,b不平行,求满足下列向量等式实数x,y:3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb 已知向量ab不共线,实数xy满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb(4y+4)a则x=?y=? 下列命题：1.若向量a,b,c共面,则存在实数x,y,使a=xb+yc2.若a,b,c不共面,则不存在实数x,y使a=x 设向量a=(3,3),b=(1,-1)若(a+xb)⊥(a-xb)则实数x= 已知向量ab不共线,实数xy满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb(4y+7)a+2xb 已知2ma^xb^y-6ab^(2x+1)=-3a^xb^y,求(-5x^2y-4y^3-2xy^2+3x^3)-(2x