作业帮在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 03:38:21
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
(1)a^2-c^2=b^2-mbc
所以b^2+c^2-a^2=mbc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=m/2
又√2sinA=√3cosA,即tanA>0(A为锐角)
即(cosA)^2=2/5
所以m^2=8/5,m=2√10/5或-2√10/5(舍)
所以m=2√10/5
(2)由a/sinA=R,所以R=√5,sinA=√3/√5
所以b=√5sinB,c=√5sinC
S=bcsinA/2=(5sinBsinC*√3/√5)/2
=√15/2sinBsinC=√15/2*(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]
=-√15/4[-cosA-cos(B-C)]
=√6/4+√15/4cos(B-C)
显然当B=C时,S最大
所以S的最大值为(√6+√15)/4
所以b^2+c^2-a^2=mbc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=m/2
又√2sinA=√3cosA,即tanA>0(A为锐角)
即(cosA)^2=2/5
所以m^2=8/5,m=2√10/5或-2√10/5(舍)
所以m=2√10/5
(2)由a/sinA=R,所以R=√5,sinA=√3/√5
所以b=√5sinB,c=√5sinC
S=bcsinA/2=(5sinBsinC*√3/√5)/2
=√15/2sinBsinC=√15/2*(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]
=-√15/4[-cosA-cos(B-C)]
=√6/4+√15/4cos(B-C)
显然当B=C时,S最大
所以S的最大值为(√6+√15)/4
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C对边,已知根号2倍sinA=根号下（3cosA）.,
(1/2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知(根号2)sinA=根号下(3cosA).(1
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c,已知根号2倍的A的正弦=根号下3倍的A的余弦
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若a=2倍根号3,b=根号6,A=45度,求边长c.(这
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)
在三角形ABC三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a等于3倍根号2 b等于根号10 c等于2(1)求角B的度数:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3