∑lnn ∑（lnn分之1） ∑（lnn分之n）敛散性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:35:43

∑lnn ∑（lnn分之1） ∑（lnn分之n）敛散性
遇到了很多关于∑lnn 的题不会做阿有人可以总结下吗~急要是答的好分大大的+~~

首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn 、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷,必不收敛.
若一般项的极限为零,则可选择某些正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.这样,∑（lnn分之1）可采用比值审敛法,如下(下列都是n趋于无穷)：
lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=limn=无穷
又∑ln（1/n）发散,所以 ∑（lnn分之1）发散.

∑lnn ∑（lnn分之1） ∑（lnn分之n）敛散性 ∑ [（n+1）^lnn]/(lnn)^n 的敛散性 ∑1/[lnn^(lnn)], n∈[2,∞],求该式的敛散性判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性判断无穷级数∞∑(n=2) =（-1）^n / lnn的敛散性用比较判别法判断敛散性 ∑1/lnn 级数lnn/[n^（4/3）]的敛散性级数 lnn/n!的敛散性级数lnn /n 的敛散性高数,判断级数敛散性：∑a^(lnn)（a>0）. 高数：级数的敛散性 1/(lnn)^lnn