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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:50:43

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(1/2) [ 1/x - 1/(x+2) + 1/(x+2) - 1/(x+4) + 1/(x+4) - 1/(x+6) + ...+1/(x+2004) - 1/(x+2006)]
=(1/2) [ 1/x - 1/(x+2006)]
=1003/[x(x+2006)]
解析：根据原题给出的解法,你可以做出大胆的推理,即1/x*1/(x+2)能否拆成题干所给的形式.所以你就可以想1/x和1/(x+2)能不能拆成“?”的形式.然后你就会发现可以把这两个式子相减再除以2和原式相等.接着依此类推.再结合题干的计算方法,发现除了第一项和最后一项外,其余的都能合并,化0.所以只需把1/2提出来,首相和末相相减.即可得出答案.

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