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用一根长62.8厘米的绳子分别围成长方形、正方形、 圆你觉得哪个图形的面积大些?算式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 10:58:04
用一根长62.8厘米的绳子分别围成长方形、正方形、 圆你觉得哪个图形的面积大些?算式
思路:题目中的绳长62.8米,分别围成长方形、正方形和圆,那么62.8厘米就分别是这三种图形的周长,通过周长公式分别计算出长方形和正方形的边长以及圆的半径,然后再计算相应的面积做比较.
1、长方形:设长为a,宽为b,那么a+b=31.4,当a=b时,ab最大,即面积最大.
面积为246.49(平方厘米),而a=b是正方形,所以长方形面积永远小于246.49平方厘米.
2、正方形面积:(62.8厘米÷4)的平方=246.49平方厘米.
3、圆形:根据圆周长=2∏r得到r=62.8/2∏厘米,面积=∏×(62.8/2∏×(62.8/2∏)
带入数据得到圆面积=100∏平方厘米,即使∏按照近似数3.14来计算,面积都最大.
答:相同周长的长方形、正方形以及圆形相比较,圆面积最大.