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求级数 n tan(1/(2^(n+1))的敛散性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:40:20
求级数 n tan(1/(2^(n+1))的敛散性
利用x趋于0时,tanx等价于x,因此
通项ntan(1/2^(n+1))等价于n/2^(n+1),因此原级数收敛.
再问: 我也是做到这一步,n/2^(n+1),这个级数的收敛性不能判断,帮忙解释下,谢谢
再答: 用Cauchy根式判别法:n次根号(n)的极限是1, n次根号(2^(n+1))的极限是2,因此 n次根号(n/2^(n+1))的极限是1/2