作业帮 > 数学 > 作业

求怎么裂项(首先可以裂项,即∫(1/4-9x²)dx=1/4∫[1/(2+3x)+1/(2-3x)]dx=1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 13:46:36
求怎么裂项(首先可以裂项,即∫(1/4-9x²)dx=1/4∫[1/(2+3x)+1/(2-3x)]dx=1/4×1/3×ln(3x+2)-1/4×1/3ln(3x-2)+C
答案为∫(1/4-9x²)dx=1/12ln[(3x+2)/(3x-2)]+c (c为数))
1/(4-9x^2)=1/(2+3x)(2-3x)=1/4[1/(2-3x)+1/(2+3x)]
所以有:∫(1/4-9x²)dx=1/4∫[1/(2+3x)+1/(2-3x)]dx=1/4×1/3×ln|(3x+2)|-1/4×1/3ln|(3x-2)|+C=1/12ln|(3x+2)/(3x-2)|+C
再问: 对