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判别级数∑(1到正无穷)[(-1)^n*√n]/(n-1)的收敛性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 07:31:49
判别级数∑(1到正无穷)[(-1)^n*√n]/(n-1)的收敛性
收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值(可有二者作商平方比较出),然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛
再问: 有没有具体过程啊。。。
再答: 首先它是交错级数,那(-1)^n可以说明的,其次,作商的(n+1)^0.5*(n-1)/[n*n^0.5],平方的 (n^2-1)(n-1)/n^3=(n^3-n^2-n-1)/n^3