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若向量ab的夹角为150度,向量a的模=根号3,向量b的模=4,求(2a向量-b向量)点(向量a+3向量b)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:19:53
若向量ab的夹角为150度,向量a的模=根号3,向量b的模=4,求(2a向量-b向量)点(向量a+3向量b)
2向量a+向量b的模的值
由已知得 a*b=|a|*|b|*cos150= -6 ,
因此 (2a-b)*(a+3b)=2a^2+5a*b-3b^2=6-30-48= -72 ,
由于 |2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=12-24+16=4 ,
所以 |2a+b|=2 .